Construcţia unui pătrat magic impar

Problema:

Să se construiască un pătrat magic de dimensiune n ( cu n impar), adică o matrice cu n linii si n coloane având ca elemente numerele naturale 1, 2, ..., n^2 astfel încât sumele elementelor pe linii, pe coloane si pe cele doua diagonale sa fie identice.

Introducere:
Un pătrat magic constă dintr-un tablou de numere aranjate în forma unui pătrat, astfel încât sumele elementelor din fiecare linie, coloană şi din cele două diagonale să fie identice; valoarea sumei se numeşte număr magic. Un pătrat magic este de ordin n dacă pe o latură a sa sunt aşezate n numere, iar în componenţa sa intră numerele 1, 2, 3…, n2; atunci numărul magic poate fi calculat cu formula: număr magic = n(n2+1)/2.