3. FUNCŢIA DE GRADUL I

f: |R®|R, f(x)=ax+b, a, bÎ|R, a¹0.

Monotonie:

Ø a>0 – funcţia este strict crescătoare”↗”;
Ø a<0 –funcţia este strict descrescătoare “↘”.














Semn:

Ø ;
Ø dacă a>0 ;
Ø dacă a<0 ;
Ø dacă a>0
Ø dacă a<0


Intersecţie cu axele:

Ø GfÇOX={A( , 0)};
Ø GfÇOY={B( 0, b)};
Ø .


Grafic:

Ø graficul funcţiei de gradul I este o dreaptă;
Ø dacă b=0 dreapta trece prin originea axelor;


Ecuaţia de gradul I:
Ø ax+b=0 a, bÎ|R, a¹0 Û x= Î|R.
Inecuaţia de gradul I:

Ø ax+b<0 a, bÎ|R, a¹0;

Ø ax+b£0 a, bÎ|R, a¹0;

Ø ax+b>0 a, bÎ|R, a¹0;

Ø ax+b³0 a, bÎ|R, a¹0;

Ø dacă x< Þ xÎ(-¥, );
Ø dacă x£ Þ xÎ(-¥, ];
Ø dacă x> Þ xÎ( , ¥);
Ø dacă x³ Þ xÎ[ , ¥).

Sisteme de inecuaţii de gradul întâi:

Ø sunt sisteme formate din două sau mai multe inecuaţii de gradul I;
Ø soluţia sistemului este intersecţia tuturor soluţiilor inecuaţiilor din sistem.