XI.28. Să se determine pentru care limita şirului definit prin termenul general este finită şi nenulă.
Pentru a dispare radicalul de la numitor, scriem an în forma următoare:
= .
Limita şirului are acum forma:
; făcând calculele obţinem nedeterminarea (pentru p<0).
Pentru a elimina nedeterminarea folosim teorema Stolz-Cesaro, şi avem:
Pentru , obţinem egalitate de grade la numărător şi la numitor, lucru care ne va conduce la o limită finită nenulă.
amplificăm cu conjugata numitorului şi avem: