1. Logaritmi
1.Definiţia logaritmului unui număr pozitiv
Fie a>0 un număr real pozitiv,a .Considerăm ecuaţia exponenţială
ax=N,N>0 (1)
Ecuaţia (1) are o soluţie care este unic determinată.Această soluţie se notează
X=logaN (2)
şi se numeşte logaritmul numărului pozitiv baza a.
Din (1) şi (2) obţinem egalitatea
alogaN=N (3)
care ne arată că logaritmul unui număr real pozitiv este exponentul la care trebuie ridicată baza a (a>0,a )pentru a obţine numărul dat
Dacă in (1) facem x=1,obţinem a1=a şi deci
logaa=1 (4)