Fie o dreaptă orientată d şi un număr real nenul u. Dacă fixăm un punct W Î d, atunci transformarea ce asociază fiecărui punct O Î d punctul M definit de relaţia
WM = u WO (H)
se numeşte omotetie de centru W şi raport u pe d. Dacă u > 0, omotetia este directă, iar dacă u < 0, se numeşte indirectă. Omotetia inversă omotetiei (H) asociază fiecărui punct M Î d punctul O definit de relaţia
WO = WM (H’)
Dacă presupunem definit un sistem de coordonate S : d ® R cu originea W şi notăm coordonatele punctelor O şi M cu t = S(O), s = S(M), atunci omotetiile (H) şi (H’) au reprezentarea analitică
s = u t
şi respectiv
t = s
Omotetia poate fi privită ca o mişcare. De exemplu, să considerăm punctul O’ definit de relaţia
OO’ = a OM (H1)
a fiind un număr pozitiv subunitar. Dacă fixăm punctul A dat de egalitatea
OA = OM
şi definim sistemul de coordonate SA : d ® R cu proprietatea SA(O) = 0, SA(A) = 1, atunci punctelor O’ şi M li se asociază coordonatele s1 = SA(O’), s = SA(M) între care există relaţia
s1 = a s (*)