A. Partea teoretică
1. DEFINIŢIA FUNCŢIEI DE GRADUL AL DOILEA. EXEMPLE
Definiţie. Fiind date numerele reale, a,b,c cu a¹ 0, funcţia f : R®R definită prin formula: f(x) = ax² + bx + c se numeşte funcţie de gradul al doilea cu coeficienţii a, b, c.
1) Deoarece domeniul şi codomeniul funcţiei de gradul al doilea este R vom indica această funcţie astfel:
f(x) = ax² + bx + c sau y = ax² + bx + c
2) O funcţie de gradul al doilea f : R®R, f(x) = ax² + bx + c este perfect determinată când se cunosc numerele reale a, b, c (a ¹ 0).
3) Trebuie să observăm că în definiţia funcţiei de gradul al doilea condiţia a ¹ 0 este esenţială în sensul că ipoteza a = 0 conduce la funcţia de gradul întâi, studiată în clasa a VIII-a.
4) Denumirea de funcţie de gradul al doilea provine din faptul că este definită prin intermediul trinomului de gradul al doilea aX² + bX + c.